– LAS ESTRELLAS DE BAJA MASA COMO LAS DE TIPO SOLAR SON DE ESPECIAL INTERÉS PORQUE A TRAVÉS DE SU ESTUDIO y de sus sistemas planetarios podemos entender la singularidad de nuestro propio sistema en términos físicos, biológicos y geológicos, y porque son las que tienen un mayor potencial para estudiar la habitabilidad con la instrumentación actual. Entonces PLATO será un gran aparato de veinticuatro telescopios, orbitando en el punto de Lagrange L2 alrededor del Sol, para detectar exoplanetas habitables...

–¿Planetas habitables dices? ¿Buscando vida allá fuera de nuestra Tierra? ¿Y para qué, Giulia? ¿Para qué?

– Bueno Aldo, eso conlleva grandes retos: imagínate si encontramos otros seres inteligentes en algún exoplaneta, lo que nos podremos contar...

– Alto, para, para... tú ya sabes que yo insisto desde hace tiempo en la idea de que el individuo está solo. Ya que, por más que se esfuerce, no consigue hacer participar el otro de lo que siente. Hay una separación intrínseca en el humano, y la situación cotidiana que hemos vivido hace poco, pandemia y confinamiento, y la que estamos viviendo ahora, la de un mundo de comunicaciones hipertróficas y autorreferenciales, parece confirmar esta separación como condición de vida*. ¿Y tú crees que nos podremos comunicar con seres de otros planetas?

– Pensaré en eso que me dices, pero también hay retos científicos de física más fundamental, también vamos a estudiar las pulsaciones de estrellas con técnicas de astrosimología.

– Eso me parece curioso e intrigante: ¿podéis detectar terremotos en otras estrellas? ¡asombroso!

– No exactamente, se trata de pulsaciones y ondas en temperatura y presión, y por lo tanto en luminosidad. Lo que podemos observar es la variación de luminosidad en el tiempo, lo que se llamaría la “curva de luz” de una estrella variable.

La evolución de una estrella a lo largo de su vida puede dar lugar a cambios muy drásticos en la estructura interna, de manera que distintos mecanismos de pulsación pueden tener lugar según la edad de la estrella. Así, el estudio de la pulsación estelar, es decir, la astrosismología, permite obtener información sobre el estado evolutivo de las estrellas y sondear su interior para conocer más sobre sus estructuras internas y sus propiedades físicas y químicas.

– ¿Información de qué tipo?

– Por ejemplo, recientemente un logro significativo ha sido el descubrimiento de patrones en las frecuencias de pulsación de estrellas de clase Delta Scuti, ya que permite obtener propiedades básicas como la densidad media de estas estrellas. Este patrón de pulsación es comúnmente estudiado en estrellas que pulsan como nuestro Sol. Sin embargo, las estrellas Delta Scuti tienen más masa y sus frecuencias de pulsación son muy distintas a las de nuestra estrella. El descubrimiento de este patrón en este tipo de estrellas permite entender las frecuencias que observamos, un objetivo perseguido desde los años 90.

– ¿Y cómo conocemos esa densidad media? ¿Habrá una matemática muy potente, muy difícil?

– Tampoco tanto, resulta que la densidad media de la estrella escala, es decir, es “algo” proporcional, al cuadrado de la diferencia entre las frecuencias de oscilación ν de dos modos de vibración consecutivos,

esa diferencia se llama la gran separación:

Este tipo de estrellas en secuencia principal, o la fase en que pasan la mayor parte de su vida transformando hidrógeno (H) en helio (He) en el núcleo mediante reacciones nucleares, presentan unas características muy peculiares: algunas pulsan y otras no; algunas pulsan con periodos cortos, otras con periodos largos y algunas con ambos; la mayoría rota rápidamente. Más en general, las estrellas de masa intermedia, con entre 1.2 y 2.5 masas solares como son las pulsantes de clase Delta Scuti y Gamma Doradus, se consideran un laboratorio ideal para estudiar distintos fenómenos. Todo se debe a que, entre este rango de masas, la estructura interna de estas estrellas se encuentra en una región de transición entre las estrellas de tipo solar, caracterizadas por una gruesa capa exterior convectiva, y las estrellas masivas, más calientes, que carecen de capa convectiva (imagen inferior).

– La palabra convección tiene algo que ver con el calor, ¿cierto?

– Eso es, la convección es el mismo proceso que se ve en una olla hirviendo y que tiene lugar en algunas capas de la estructura estelar: se van formando corrientes ascendentes y descendentes de materia (en el caso de la olla es agua, en el caso estelar es plasma), en formas de celdas, las cuales transportan a la vez materia y energía térmica.

– Entonces se puede estudiar la convección, ¿y qué más?

– La convección conlleva otros fenómenos, aún pocos claros, que hay que estudiar, como la mezcla de los elementos. Por otra parte, en el caso del estudio del campo magnético generado por las estrellas, la capa convectiva de estas estrellas actúa como detector, es un “chivato”, ya que su mezcla turbulenta interactuando con el campo genera fenómenos observables y medibles como manchas y flares (una liberación súbita e intensa de radiación electromagnética). Hay más propiedades aún: las estrellas Delta Scuti y Gamma Doradus se sitúan, en cuanto a rotación, en una región de cambio abrupto entre altas y bajas velocidades de rotación (figura derecha abajo), y presentan un buen número de modos de oscilación y de líneas espectrales, necesario para determinar de manera precisa su rotación. En pocas palabras: estas estrellas tienen un buen número de parámetros físicos mensurables como, además de los ya mencionados, la temperatura efectiva, la gravedad superficial, la masa y el radio. Finalmente, podemos determinar mediante astrosismología la edad estelar, una de las cuestiones clave en astrofísica. Obtener edades estelares con precisión y exactitud es crucial en distintas líneas de investigación: desde el estudio de la formación y evolución de sistemas planetarios hasta el estudio de la formación y evolución de la Vía Láctea. En ambos casos, un objetivo de la misión es alcanzar sobre estas últimas una incertidumbre de menos del 10% para discriminar entre modelos.

 

– Me hablas de modelos, pero ¿a qué te refieres exactamente?

– Quiero decir un modelo matemático, formado por una serie de ecuaciones, y sus parámetros, basadas en la física básica de la dinámica estelar (que a su vez se basa en mecánica de los fluidos y teoría de las reacciones en física nuclear, el cual, aun con muchas aproximaciones, puede darnos información sobre las propiedades estelares en función de sus frecuencias de oscilación. Pero, para poder bien contrastar la validez de un modelo, necesitamos compararlo con datos muy precisos. El modelado habitual implica códigos de evolución estelar y de oscilación de una dimensión (1D), lo que quiere decir que todo tiene simetría esférica. El grupo GARANAT de la Universidad de Granada (UGR), con el que el IAA colabora, ha desarrollado un código de oscilación 1D que tiene un tratamiento perturbativo de la rotación, llamado FILOU, y trabaja con modelos y códigos de oscilación 2D, ESTER y TOP, que tienen en cuenta el aplanamiento rotacional debido a la fuerza centrífuga. ¡Las estrellas rotantes no son pelotas de fútbol, sino balones de rugby! Los modelos no siempre coinciden con las observaciones y estas diferencias se han ido acentuando con el tiempo conforme aumentaba el número de datos ultraprecisos disponibles. Por ejemplo, existen zonas del diagrama de Hertzsprung-Russell (HR) donde aún no se han detectado estrellas pulsantes: los modelos de las estrellas más frías del diagrama HR, estrellas de baja masa (de tipo K7), predicen la excitación del modo fundamental radial durante la secuencia principal, y sin embargo estas no han sido detectadas aun ni siquiera con los datos más precisos hasta la fecha.

– Entonces, según lo que entiendo, ¿tampoco habrá muchas estrellas pulsantes?

– No, es al revés. Los tipos de estrellas pulsantes conocidas han aumentado considerablemente durante las últimas décadas. Con el descubrimiento de más y más estrellas pulsantes poblando el diagrama HR, así como nuevos mecanismos de pulsación, la tendencia en el campo de las astrosismología ha sido pensar que todas las estrellas en algún momento de su vida presentan oscilaciones.

– Recapitulando, hay muchas estrellas que intentan contarnos algo de su vida. Me estás hablando de oscilaciones y de frecuencias: ¿tiene eso algo que ver con los sonidos, con la música?

– En cierta forma sí. Una estrella pulsante es como un instrumento musical que vibra en tres dimensiones. Cuando con la escucha reconocemos los distintos instrumentos musicales por sus timbres, estamos haciendo con nuestro oído inferencia sobre las distintas características de aquellos instrumentos: material, dimensión, elemento vibrante. En astrosismología tratamos de hacer algo parecido sacando el espectro de frecuencias de las curvas de luz. Pero cuidado, estamos trabajando con oscilaciones de intensidad lumínica, no con sonidos. De hecho, si intentamos reproducir las curvas de luz como sonidos mediante técnicas de sonificación, o representación de datos en forma de sonidos, lo más probable es que escuchemos unos horribles estruendos, muy poco agradables al oído humano.

– ¿Como si fueran petardos?

– Puede ser, ¿estás pensando en las fallas de Valencia?

– Más bien en la Nochevieja y en las fiestas de barrio de mi querida Nápoles. Y en zi’ Nicola, un personaje de una obra teatral**. Zi’ Nicola “Šparavierzi” (disparaversos en napolitano), desilusionado con la humanidad y sus acontecimientos, ha renunciado a hablar prefiriendo expresarse con un código hecho de explosiones de petardos, triquitraques y buscapiés. Eligió así alienarse de las mezquindades de un mundo que había dejado de escucharlo.

– Bien Aldo, ahí está el punto: estamos tratando de volver a escuchar a las estrellas, sus historias y la del universo entero. Te quiero hablar a fondo del trabajo de la misión PLATO, y de lo que trabajamos los teóricos en el Instituto de Astrofísica de Andalucía (IAA-CSIC) aquí, en la misma Granada. Pero para esto tengo que entrar en detalles más técnicos, ¿me lo permites? Es un intento de comunicarme contigo, a pesar de tu firme opinión sobre la soledad humana.

– Y es un buen intento, una buena estrategia. Podemos romper las barreras de la soledad individual, solo comunicando al interlocutor algún elemento nuevo e inesperado. Si me cuentas algo que entiendo perfectamente, tu comunicación es estéril, y yo sigo en la soledad de mis pensamientos. De lo contrario, lo que no podemos aferrar enseguida de una comunicación, es precisamente lo que abre una discusión real, hecha de preguntas, respuestas y comentarios que rebotan de un lado a otro: así intentamos descifrar mutuamente nuestras frecuencias.

– Ya, y en todo caso, si necesitas alguna definición más, tienes a Wikipedia.

– Eres muy lista, Giulia, y yo un viejo gruñón: critico las nuevas tecnologías de la comunicación, y olvido que también ahí hay herramientas útiles y beneficiosas. En el fondo tenemos suerte de vivir estas décadas.

– A lo nuestro, Aldo. Según el programa principal de la misión PLATO se estudiarán más de trescientas mil estrellas de tipo espectral de F5 a K7 de magnitud menor que 13. En el caso de un conjunto de quince mil enanas (K7) y subgigantes (F5), de magnitud menor que 11, se podrán determinar sus radios con un 5% de precisión, y las masas y edades con un 10%***. Esta misión será la primera que incluya la astrosismología de un gran número de estrellas brillantes como parte de su estrategia científica para desarrollar modelos estelares de alta precisión y caracterizar sistemas planetarios extrasolares.

– ¿Qué problemas de dinámica estelar podrán resolver entonces estos nuevos datos?

– Todavía se desconoce la causa de los ciclos magnéticos, cómo modelar de forma realista la interacción entre convección y pulsación, o cuáles son los mecanismos de selección de la pulsación. La influencia de las abundancias químicas también requiere un ajuste más fino.

– Un trabajo laborioso, complejo e interesante, imagino que vosotros en el IAA os encargáis de unas pocas piezas de todo el programa: ¿En qué trabajáis concretamente?

– Veo que te estas enganchando, bien: estamos comunicando y quizás estamos un poco menos solos...

– ¿... con las estrellas?

– Si, cierto, con las estrellas. Y entre nosotros ahora mismo. El grupo de variabilidad estelar del departamento de física estelar del IAA-CSIC está involucrado en la misión espacial PLATO2.0, de la Agencia Espacial Europea (ESA), en una posición de liderazgo. Javier Pascual Granado contribuye en los paquetes de trabajo “Lightcurve Preparation for Asteroseismology” y “Pulsating stars” y coordina, actualmente, la participación científica del IAA a través del desarrollo de cuatro líneas de investigación:

1. Técnicas innovadoras de análisis de datos aplicadas a la explotación de la nueva generación de instrumentos. Por ejemplo, el compañero Sebastiano de Franciscis está aplicando una herramienta de análisis matemático, basada en la teoría fractal del ruido de fondo, para filtrar en las curvas de luz las oscilaciones armónicas propias de las estrellas pulsantes. Esta herramienta, llamada Coarse Grained Spectral Analysis (CGSA), proporciona el porcentaje de señal fractal presente en una serie temporal. Este porcentaje se ha medido en todos los pasos de selección de armónicos del algoritmo de prewhitening SigSpec, para una muestra de estrellas Delta Scuti, Gamma Doradus e híbridas, con resultados coherentes, y podría dar lugar a un criterio de parada del algoritmo SigSpec, acorde a un principio físico, evitando que se inyecten en la señal nuevos componentes armónicos espurios y ficticios.

2. Modelos estelares avanzados. La compañera Mariel Lares Martiz estudia y caracteriza las frecuencias espurias de las HADS (High Amplitud Delta Scuti), una clase de Delta Scuti de gran amplitud de oscilación, las cuales son combinaciones de frecuencias propias de las estrellas. Se creía que estas frecuencias espurias no dirían nada nuevo de la estrella, como palabras redundantes y vacías, y sin embargo su trabajo demuestra de que sí: tratando teóricamente las curvas de luz mediante la técnica de expansión de Volterra, Mariel ha revelado para estas frecuencias unas simples relaciones algebraicas, en amplitud y en fase, que parecen ser universales, un trato común, en todas las HADS. Además de esto, estas mismas relaciones sirven para estimar la rotación, y algunos parámetros físicos como la temperatura efectiva y la gravedad superficial. Su estudio es la base del trabajo doctoral de Miriam Rodríguez Sánchez sobre modelos estelares de oscilación no lineales.

3. Inteligencia Artificial para el procesamiento masivo de datos y aplicaciones novedosas para la creación masiva modelos teóricos de estrellas y planetas. El compañero José Ramón Rodón está colaborando con Mariel Lariz para caracterizar, mediante técnicas de Machine Learning y Deep Learning, empleando una base de datos filtrada de doscientas estrellas Delta Scuti de gran (HADS, High Amplitude Delta Scuti) y pequeña (LADS, Low Amplitude Delta Scuti) amplitud, procedentes de las misiones Kepler y TESS. Con esta base de datos ya han podido operar una y clasificación mediante algoritmos no supervisados (clustering), así como sacar conclusiones interesantes en términos de caracterización según parámetros físicos. También están entrenando algoritmos de redes neuronales predictivos. El plan de futuro es ampliar la base de datos a veinte mil estrellas, de la misión TESS, y así garantizar mejor precisión y fiabilidad en clasificación y predicciones.

4. Ciencia Abierta. La aplicación de los principios FAIR (Findability, Accessibility, Interoperability, and Reusability) es uno de los paradigmas/valores del grupo, en cuanto es cada vez más necesaria conforme el volumen de datos crece de manera exponencial para hacer una verdadera ciencia accesible.

El grupo apuesta definitivamente por la implementación de los principios de Ciencia Abierta (Open Science): hacer ciencia de manera transparente, trabajar y obrar para que la ciencia y sus resultados no se queden en el grupo, sino que se deban transmitirse a toda la comunidad. Para esto es preciso publicar en revistas de open Access, y que tanto los códigos, como las metodologías y los protocolos empleados, sean claros, comentados y reproducibles al 100%. Por y para la Ciencia Abierta el compromiso del grupo es luchar para que los datos obtenidos de la futura misión PLATO y su procesado sean accesibles a toda la comunidad científica. Finalmente, en breve se prevé la incorporación al grupo de Elham Ziaali, una investigadora senior iraní especialista en el análisis de series temporales transformadas en redes complejas aplicadas al estudio de estrellas pulsantes.

– Todo lo que me cuentas es asombroso: este afán de hacer una ciencia cada vez más abierta y sincera, todo este esfuerzo colectivo, hecho en equipo, en colaboración, para buscar la manera de entender las estrellas, trabajando con personas procedentes de muy lejos, tejiendo redes de comunicación y comprensión del universo y de la humanidad. Esta noche dormiré, soñaré, viendo la bóveda celeste desde mi ventana, con un poco más de esperanza, para mí, para todos: aún podemos comunicar, o por lo menos intentarlo, para participar con los otros de lo que sentimos y entendemos, y en algunas ocasiones estaremos menos solos. Buenas noches, Giulia.

– Buenas noches, Aldo.

...

* Libremente inspirado en una de las últimas entrevistas de Aldo Masullo (Avellino 1923 - Napoli 2020), filósofo y político Italiano.

** “Le voci di dentro” (Voces del interior) de Eduardo de Filippo, actor, dramaturgo, director y humorista italiano, uno de los mayores hombres de teatro del siglo XX. http://www.madrid.org/fo/2013-2014/es/fichas/le-voci-di-dentro.html

*** Cuanto más luminoso es un objeto, menor es el valor numérico de su magnitud absoluta. Una diferencia de cinco magnitudes entre las magnitudes absolutas de dos objetos corresponde a una relación de cien en sus luminosidades, y una diferencia de n magnitudes en magnitud absoluta corresponde a una relación de luminosidad de 100n/5. Por ejemplo, una estrella de magnitud absoluta M = 3.0 sería cien veces más luminosa que una estrella de magnitud absoluta M = 8.0. El Sol tiene magnitud absoluta M = 4.83.

BIBLIOGRAFÍA

Patrones en las frecuencias de pulsación de estrellas de clase δ Scuti: A. García Hernández et al. 2015 ApJL 811 L29.

Código de oscilación 1D FILOU: J.C. Suárez, FILOU oscillation code. Astrophys Space Sci 316, 155–161 (2008)

Códigos de oscilación 2D ESTER y TOP: Mirouh G., Front. Astron. Space Sci., 07 October 2022, Sec. Stellar and Solar Physics, Volume 9 (2022).

Sonificación y astrofísica: “Sonificación, la sinfonía de las estrellas”, J. Pascual y S. de Franciscis, charla https://www.iaa.csic.es/lucas_lara/sonificacion-sinfonia-estrellas

LA CASA DEL SONIDO, “Sonidos y sonificaciones del espacio”, Con Enrique Pérez Montero y Rubén García Benito, Radio Clásica, https://www.rtve.es/play/audios/la-casa-del- sonido/casa-del-sonido-sonidos-sonificaciones-del-espacio-04-06-19/5259440/

Coarse Grained Spectral Analysis (CGSA) y el algoritmo de prewhitening SigSpec: S de Franciscis et al., MNRAS, Vol 487, Issue 3, Pages 4457–4463,

Estudio de las frecuencias espurias de las HADS (High Amplitud Delta Scuti), expansión de Volterra y clasificación mediante algoritmos no supervisados de clustering: M. Lares-Martiz, MNRAS, 2020, 498(1), 1194–1204

M. Lares-Martiz, Front. Astron. Space Sci., 07 November 2022, Sec. Stellar and Solar Physics, Volume 9 - 2022.

Transformación de series temporales en redes complejas: E. Ziaali, (2023). Complex network view for δ Scuti stars. arXiv preprint.