La Cabellera de Berenice, o Coma Berenices en latín, es la constelación que alberga gran parte del supercúmulo de galaxias de Coma, el más cercano a nuestro supercúmulo de Virgo. Está formado por varios miles de galaxias, a una distancia media de trescientos millones de años luz. Este cúmulo está muy cerca del polo norte galáctico y por eso lo vemos desde una perspectiva privilegiada. Este polo es la dirección a la que apunta la línea recta, perpendicular al plano de nuestra Galaxia, que pasa por donde nos encontramos nosotros. Diríamos que nos queda hacia arriba y que la luz de esas galaxias atraviesa el menor espesor posible de nuestra Galaxia antes de llegar a nosotros. Es decir, la absorción debida al gas y al polvo de la Galaxia es mínima comparada con la absorción que sufre la luz que nos llega de galaxias que están en otras direcciones.

Pero también vemos menos estrellas en esta dirección. O, mejor dicho, deberíamos verlas, si no fuese porque en esta constelación se encuentra el segundo cúmulo abierto más cercano a la Tierra, después del de las Hyades. Sus estrellas están bastante desperdigadas, ocupando un área de unos ocho por trece grados (imagen contigua); recordemos que la Luna llena tiene un diámetro de 0.5 grados. Este es uno de los motivos por los que ha llevado varias décadas identificar las estrellas miembros del cúmulo, ya que es fácil confundirlas con otras estrellas de fondo. De esta confusión trata el trabajo que nosotros hemos realizado.
El primer estudio que identificó estrellas del cúmulo de Coma Berenices fue publicado en 1938 por R. J. Trumpler, que seleccionó treinta y siete estrellas y propuso otras siete estrellas candidatas. Los trabajos realizados en las siguientes décadas fueron aumentando el número de estrellas a más de doscientas, pero no ha sido hasta la publicación de la segunda remesa de datos del satélite GAIA, conocida como DR2, que se ha podido hacer un recuento más fiable de los miembros del cúmulo, ya que GAIA proporciona medidas muy precisas de las distancias y de los movimientos angulares propios (movimientos en el cielo).
Nuestro estudio comenzó en 2015, observando varias de estas estrellas con el telescopio de 1.5 metros del Observatorio de Sierra Nevada. Determinamos el brillo en tres bandas fotométricas, conocidas como BVI, de aquellas estrellas del cúmulo para las cuales el equipo de A. Collier Cameron había publicado los periodos de rotación en 2009. Se estima que las estrellas del cúmulo tienen una edad entre cuatrocientos y ochocientos millones de años. Con esa edad, las estrellas que tienen una masa similar a la del Sol o menor presentan manchas frías, como las que podemos observar en la superficie del Sol, pero de mayor tamaño. Al girar la estrella, la mancha, que está fija sobre su superficie, aparece y desaparece del hemisferio visible, provocando primero una disminución  y luego un aumento de brillo que podemos medir. De esa variación de brillo obtenemos el periodo de rotación.

Se conocen los periodos de rotación de unas treinta y cuatro estrellas del cúmulo. Nuestro objetivo era representar estas treinta y cuatro estrellas en un diagrama color-magnitud1 para comparar sus posiciones con las de estrellas de otros cúmulos estelares un poco más jóvenes, de unos pocos cientos de millones de años. Hasta 2016 la distancia que se había usado para elaborar esta representación gráfica era de doscientos ochenta y dos años luz, que es la distancia promedio a las veintisiete estrellas más brillantes del cúmulo de Coma Berenices, medidas con el satélite Hipparcos. Pero GAIA nos permitió, en 2018, conocer las distancias a todas las estrellas individuales y esas distancias son las que debemos utilizar para convertir los brillos aparentes (que son los que medimos) en brillos absolutos, que son los que mostrarían las estrellas si estuviesen a 32.6 años luz. En el caso de la banda V, centrada en el máximo de sensibilidad del ojo humano, al brillo absoluto lo designamos como Mv y se mide también en magnitudes2. 
En el diagrama color-magnitud representamos el brillo Mv frente a un indicador de la temperatura superficial de la estrella, que es el índice de color B-V, la diferencia de brillos de la estrella en las bandas B (azul) y V (naranja). En la figura superior, la gráfica a muestra la posición que tendrían en el diagrama las treinta y cuatro estrellas si tomásemos para cada una de ellas la distancia promedio al cúmulo y la b muestra las posiciones que tienen cuando el cálculo se hace utilizando la distancia individual a cada estrella. Más de la mitad de las estrellas de la muestra tienen una posición muy parecida en ambas gráficas, definiendo una secuencia o franja denominada secuencia principal3, pero varias estrellas se alejan de esa secuencia cuando se calcula su brillo Mv usando sus distancias individuales, en lugar de usar la distancia media al cúmulo. Tomando como referencia el eje vertical (Mv), tres de las estrellas que se alejan se encuentran una o dos magnitudes por encima de la secuencia principal y resultan estar situadas entre cien y cuatrocientos años luz por detrás del cúmulo y no tienen relación con él. Nueve estrellas tienen Mv entre cero y dos magnitudes y una estrella se aleja extraordinariamente, superando en seis magnitudes el valor que tendría su Mv si estuviese en el cúmulo. ¿Qué ocurre con estas estrellas?

¿Nos hemos equivocado al medirlas?

En primer lugar revisamos sus distancias, que tienen valores entre tres mil y cinco mil años luz, por si el equipo de GAIA hubiese marcado esas medidas como defectuosas, pero no es así.
Las nueve estrellas que están en la misma zona no han caído en una parte cualquiera en el diagrama, ocupan la posición de las estrellas gigantes rojas. La diferencia de brillo entre una estrella de la secuencia principal y una gigante roja varía entre 5 y 7.5 magnitudes, según su temperatura superficial (en nuestro caso de unos cinco mil grados, tipo espectral K); esto es lo mismo que decir que la gigante roja es entre cien y mil veces más luminosa. Si colocamos una gigante roja a una distancia diez veces mayor que la del cúmulo, es decir, a 2820 años luz, su brillo aparente se reducirá cinco magnitudes, que equivale a un factor cien en luminosidad; si la alejamos treinta y dos veces la distancia del cúmulo (9024 años luz) ese brillo se reducirá 7.5 magnitudes, que es un factor mil en luminosidad. Este intervalo de distancias, de 2820 a 9024 años luz, incluye las distancias a las candidatas a gigantes rojas de nuestra muestra. Es decir, las gigantes se encuentran precisamente a las distancias a las que, por su lejanía, su brillo aparente es el mismo que el de las estrellas de la secuencia principal del cúmulo.
La estrella que aparece en la parte superior del diagrama podría ser, por un razonamiento equivalente, una estrella gigante brillante, situada a unos 17000 años luz.

¿Son realmente estrellas gigantes?

Era necesario confirmar esta hipótesis, así que nos planteamos si sería posible distinguir una gigante roja de una estrella de la secuencia principal analizando sus brillos en las bandas del visible y del infrarrojo cercano. No es posible porque, aunque los brillos absolutos son muy distintos, el ritmo al que cambia el brillo entre una banda y otra (eso es lo que nosotros podemos medir mejor) es muy parecido. De hecho, para poder distinguir así una gigante de una estrella de la secuencia principal la temperatura superficial de ambas tendría que haber sido de cuatro mil, o mejor, de tres mil grados (es decir, de tipo espectral M).
En principio hubiéramos tenido que hacer espectroscopía para tener un análisis más detallado de la luz de las estrellas, que nos habría permitido medir rasgos espectrales (líneas o bandas de absorción de la atmósfera de las estrellas) que son diferentes en las gigantes y en las estrellas de la secuencia principal. Pero no fue necesario porque GAIA, además de la distancia a las estrellas, nos proporciona la velocidad a la que se aproximan o alejan de nosotros (la velocidad radial). Para las gigantes se espera una dispersión de velocidades bastante mayor que para las estrellas del cúmulo y eso fue lo que encontramos. Las estrellas del cúmulo tienen unas velocidades radiales muy pequeñas, de pocos kilómetros por segundo, mientras que las gigantes se mueven en un intervalo más amplio, entre -70 y +60 kilómetros por segundo4.
Habíamos confirmado, pues, que las nueve estrellas mencionadas están mucho más lejos que el cúmulo y que han de ser estrellas gigantes. 

¿Por qué incluyeron collier cameron y colaboradores estas gigantes en su estudio?

Las eligieron por sus brillos, por las variaciones de ese brillo y por sus movimientos propios; sin saber que se trataba de estrellas de fondo. Las gigantes rojas también pueden tener manchas frías sobre su superficie, que modulan su brillo conforme la estrella gira. Estos investigadores trataron de identificar nuevas estrellas del cúmulo analizando una muestra muy grande de estrellas observadas con el conjunto de cámaras SuperWASP y seleccionaron aquellas que resultaron ser variables, con periodos de rotación de entre unos días y tres semanas. Nuestras nueve gigantes mostraban el mismo comportamiento que las estrellas de la secuencia principal. La variabilidad de las gigantes rojas es conocida, pero lo sorprendente es que los periodos de rotación sean tan cortos. Que una estrella con una masa algo inferior a la del Sol y con un radio un poco menor que el solar dé una vuelta en torno a sí misma en unos cinco o diez días, cuando el Sol tarda veintiséis días en hacerlo, no es extraño; pero que una estrella gigante, con un radio hasta cien veces mayor que el del Sol, gire en torno a sí misma en tan solo diez o quince días sí sorprende, incluso a los expertos en gigantes rojas. Un equipo de ellos, liderado por T.Ceillier, hizo un estudio en 2017 utilizando datos del satélite Kepler, que midió con mucha precisión las variaciones de luz de una muestra enorme de estrellas en las constelaciones del Cisne y de la Lira. Dentro de esta muestra estaban incluidas 17377 gigantes rojas y pudieron analizar la distribución de periodos de rotación de las gigantes que tienen manchas. Un 2.4% de las gigantes giran con periodos por encima de veintidós días y tan sólo un 0.6% de la muestra total lo hace con periodos por debajo de veintidós días. A estas estrellas las llamaremos rotadores muy rápidos.
Recapitulando, la búsqueda llevada a cabo por A. Collier Cameron y colaboradores seleccionó, de manera fortuita, nueve estrellas gigantes de fondo con periodos de rotación extremadamente cortos que simulan, por sus brillos aparentes y periodos de rotación, ser estrellas del cúmulo de Coma Berenices, aun cuando nada tengan que ver con él.

¿Qué porcentaje de las gigantes de coma berenices representan las rápidas rotadoras?

Usando las herramientas de GAIA, hemos calculado el número de estrellas gigantes que hay detrás del área que ocupa el cúmulo estelar y que se encuentran a distancias similares a las de nuestras gigantes. GAIA identifica 628 gigantes en ese volumen, así que las nueve gigantes de nuestra muestra representan el 1.4%, que es del orden del porcentaje de rotadores muy rápidos obtenido en el estudio llevado a cabo con Kepler y con lo obtenido por otros autores para otras muestras de gigantes rojas.
Hay varias hipótesis que tratan de explicar por qué hay gigantes que giran tan rápido: la presencia de una estrella compañera con la que formen un sistema binario, cambios en el interior de la estrella o la caída sobre la gigante de planetas que orbitaban a su alrededor.

¿Y la estrella que aparece “todavía más arriba” en el diagrama?

A la distancia a la que se encuentra esta estrella, diecisiete mil años luz, y recordando que está en la dirección perpendicular al plano de la Galaxia, esta estrella se sitúa en la región conocida como halo y, para que tenga un brillo aparente similar al de las estrellas del cúmulo, ha de ser una gigante brillante. Al igual que los observadores de las galaxias del cúmulo de Coma, nosotros nos hemos visto muy favorecidos por la inusual perspectiva, ya que el gas y polvo, que absorben mucha de la luz de las estrellas, tienden a acumularse en el disco de la Galaxia. Si esta estrella gigante brillante estuviese en la constelación de Sagitario, que apunta al centro de la Galaxia, habría sido casi inobservable para nosotros porque sería más de una magnitud más débil que la estrella de menos brillo aparente de nuestra muestra.
La velocidad radial de esta gigante brillante es de 164 kilómetros por segundo; a esa distancia, una velocidad tan alta con respecto al Sol indica que la estrella no forma parte del disco de la Galaxia sino del halo.

¿Qué hemos aprendido al evitar esta confusión?

Para entender la principal consecuencia de este trabajo vamos a familiarizarnos un poco con la técnica denominada girocronología, que asigna edades a las estrellas en base a su periodo de rotación. La base de esta técnica se remonta a los años 70 del siglo pasado, que fue cuando se descubrió que las estrellas tienden a frenar su velocidad de giro conforme envejecen, pero su auge comenzó en 2007 de la mano de S. A. Barnes, que comparó datos de estrellas de cúmulos de diferentes edades. El estudio de la variación del periodo de rotación con la edad no se halla exento de dificultades ya que hay otros factores que juegan también un papel importante.

¿Ha afectado la contaminación de la muestra?

Sí, en la determinación de la edad del cúmulo. El equipo de R. Angus publicó, en 2015, una comparación entre los periodos de rotación de estrellas del cúmulo de las Hyades y de Coma Berenices, asignando una edad de 650 millones de años al primero y 500 millones de años al segundo. El cúmulo de Coma Berenices incluía unos cuantos rotadores lentos, más lentos que cualquiera de las estrellas de las Hyades, cuando, según las edades asignadas, tendría que haber sido al revés. Se trataba de cuatro estrellas con periodos de rotación por encima de quince días que nosotros hemos identificado como gigantes. Al eliminar las gigantes de la muestra esa discrepancia desaparece y, además, se reduce la dispersión de la distribución de periodos de rotación del cúmulo, dándole más fiabilidad a la edad determinada por este método.
Nuestro estudio apoya una edad de entre quinientos y seiscientos millones de años y no apoya la edad de ochocientos millones de años, que propusieron S.-Y. Tang y sus colaboradores en 2018. Esta estimación tan alta de la edad se basa en cuatro estrellas del cúmulo que han salido recientemente de la secuencia principal, es decir, se están volviendo “viejas”. En los modelos teóricos, esta salida de la secuencia principal provoca un punto de inflexión bastante claro en la línea (denominada isocrona) que predice las posiciones de las estrellas sobre el diagrama color-magnitud para una cierta edad del cúmulo (imagen pág. 9). Sin embargo, una de las cuatro estrellas que han salido de la secuencia principal está en el cruce de las isocronas de seiscientos y ochocientos millones de años y otras dos estrellas son sistemas binarios en los que no distinguimos las dos componentes (vemos el sistema como un único punto). La cuarta estrella es la que apoya con más peso la hipótesis de Tang y sus colaboradores, pero fue eliminada de la lista de miembros del cúmulo por ellos mismos en 2019, imponiendo criterios más restrictivos de pertenencia al cúmulo. Por estos motivos, y por cómo se ha reducido la dispersión de la distribución de periodos de rotación al eliminar las gigantes que contaminaban la muestra, nosotros consideramos que la edad de 500 – 590 millones de años que asigna la girocronología es probablemente la verdadera edad del cúmulo estelar de Coma Berenices.